Programa tu HP: Aprobando Trasferencia de Calor!!

Con esta entrada inauguro una nueva sección en mi blog: Programa tu HP. El objetivo es aprender a programar la HP para sacarle el máximo partido y, si es vuestro caso, ahorraros esfuerzo preparando los exámenes. 

En esta primera entrada compartiré con vosotros los programas que desarrollé para aprobar la asignatura de Trasferencia de Calor en la escuela ETSII UPM. No obstante, no se va a abordar como se ha realizado la programación, solo se va a explicar el funcionamiento de estos programas y las pautas para entender los resultados, así como posibles fallos. El tema de la programación se tratará en entradas futuras.

En el caso de que estudiéis en otra escuela es posible que también os sirvan estos programas, ya que la teoría en la que se apoyan es bastante general (en su mayoría Incropera). 

Los Programas

A continuación podéis encontrar enlaces a dos programas. El primero es un programa sencillo de interpolación, el cual os permitirá hallar rápidamente todas las propiedades de un fluido o material a cualquier temperatura. El segundo os permitirá resolver rápidamente muchos problemas de calor.

Programa de interpolación: http://zipansion.com/KR0f

Programa de T. Calor: http://zipansion.com/KQkI

Interpolación

Este programa es muy sencillo y a la vez, ¡muy útil! Con el podréis ahorrar tiempo haciendo los ejercicios y además reducís la posibilidad de equivocaros al introducir los datos. 

Error por ejecutar el programa
sin introducir datos primero

El programa os solicitará tres datos, dos vectores y un escalar, en este orden. Si estos datos no se encuentran en la pila al ejecutar el programa, la calculadora devolverá un error.

Por tanto deberemos introducir estos datos:

1º. Un vector con las propiedades que queramos, en el orden que queramos, a la temperatura inferior. La temperatura debe ser siempre el primer dato del vector.

2º. Otro vector con las mismas propiedades que el anterior, en el mismo orden, esta vez a la temperatura superior. De igual manera que antes la temperatura debe ser el primer dato del vector.

Datos en orden. Salida del programa
en nivel 1 de la pila

3º. Escalar con la temperatura a la que buscamos esas propiedades. Esta temperatura debe encontrarse entre las dos temperaturas anteriores.

El programa nos devuelve un vector con las propiedades a la temperatura buscada en el orden que hemos introducido.

TRUCO! Cuando practiquéis haciendo ejercicios, en lugar de introducir los vectores directamente guardarlos en el directorio. De esta manera en el futuro los tendréis a disposición rápidamente, ¡inclusive en el examen! ;)

Interpolación versión B

En la imagen de la derecha se puede observar como en el directorio hay dos vectores guardados (A50 y A100).

Si con esta versión no os apañáis y en realidad no necesitáis ir tan rápido podéis descargaros esta otra, que lleva un cuadro para introducir los datos. Con esta versión no podréis usar TRUCO.

Interpolación versión B: http://zipansion.com/KR64

Calor

Este programa si que marca la diferencia, ya que nos va a permitir resolver los programas sencillos muy rápidamente y sin equivocarnos, así como iteraciones, cálculo de coeficiente de película, factores de forma y mucho más.

El programa se organiza en directorios. En realidad es un directorio gigante, con subdirectorios ordenados por tema, dentro de los cuales encontramos un miniprograma para cada tipo de problema. La jerarquía es la siguiente:

• CALOR
• CONDUCCIÓN
• ECGEN: Recopilatorio de fórmulas. No es un programa.
• PARED: Nos permite plantear rápidamente la ecuación del calor para una pared plana y resolverla.
• PACIL: Lo mismo que Pared pero para paredes cilíndricas.
• TRANS: Nos facilita la resolución de problemas analíticos de transitorio.
• CONVECCIÓN: Cálculo de los coeficientes de película para cada caso
• FORZ
• PLACA
• TUBERIA
• ANULA
• NCIL: Cilindros perpendiculares
• ESFER
• LIBRE
• PLANV: Plano vertical
• CILH: Cilindro horizontal
• ESFER
• COND
• PLANV: Plano vertical
• EBULL
• PELN: Película nucleada
• RADIACIÓN
• LEYES: Cálculo de λ y T
• RESIS: Cálculo de resistencias térmicas
• FFORM: Resolución de los 10 factores de forma planteados en el libro de teoría.

Cómo funciona

En general el funcionamiento de todos los programas sigue el mismo procedimiento: botón para guardar variables y botón para resolver. No obstante veremos uno a uno.

CONDUC/PARED: 

Entrando en el directorio PARED nos encontraremos con tres programas: QFLOW, DEL, ALL. 

Pared de ejemplo

QFLOW: Comenzamos guardando los espesores de la pared. Para ello introducimos un vector con estas distancias ([La Lb Lc] según el ejemplo de la derecha), en las unidades correctas y en orden, y pulsamos ENTER para almacenarlo en el nivel 1 de la pila. Ahora pulsamos sobre Δx y el vector desaparecerá de la pila y se almacenará como variable.

Procedemos de igual manera con las conductividades térmicas ([Ka Kb Kc] ¡Importante mantener el orden!). No introducir aún resistencias térmicas exteriores, pero si las posibles cámaras interiores que haya.

Guardando valor obtenido en variable 'R'

Una vez hecho esto pulsaremos sobre R para obtener el valor de la resistencia térmica de toda la pared. Este valor no se almacena como variable, solo se guarda en la pila. Para almacenarlo escribiremos el nombre de variable que queramos entre comillas simples ' ', ENTER y STO.

Si además nuestra pared tiene resistencias térmicas exteriores, dadas por coeficientes de película, también podemos introducirlos en las opciones correspondientes: 'hi' y 'he' ('hi' a la izquierda y 'he' a la derecha). Además tendremos que guardar el valor 1 en las variables 'ni' y 'ne'. En caso de no tener alguna de estas resistencias bastará con introducir el valor 0 en la variable 'ni' o 'ne' que corresponda.

Por último pulsamos U y el programa nos devolverá el coeficiente global de trasferencia de calor de la pared. Para que esto funcione tendremos que haber guardado previamente el valor de la resistencia en la variable 'R'. Esto es así por si en algún momento queréis introducir directamente la R habiéndola obtenido de otra manera y no mediante el programa.

Puede parecer algo trivial obtener este coeficiente si se dispone de todos los datos, pero lo realmente útil es que no hace falta disponer de ellos. Si no conocemos alguno lo introduciremos como una variable que no esté siendo utilizada ( por ejemplo en un vector [2 4 5 'L4' 6]). Al pulsar U el programa nos devolverá el tochaco en función de las variables que hayamos introducido. A continuación bastará con igualar, o introducir más ecuaciones para que la calculadora despeje el sistema. En próximas entradas trataré esto más a fondo.

Ejemplo de uso de función DEL

DEL: Solo es un atajo a PURGE, lo que nos permitirá limpiar las variables que queramos en un momento. Antes de pulsar esta función pulsamos el botón VAR. Ahí nos aparecerán las variables que hay en el directorio. Escribimos corchetes {} y situamos el cursor dentro de ellos. Ahora vamos pulsando las variables que queramos borrar. Si queremos ver más variables del directorio pulsamos NXT. Salimos de los corchetes hacia la derecha. Pulsamos SPC y ahora sí DEL.

ALL: Con esta función borraremos todas las variables almacenadas en el directorio.

CONDUC/PACIL:

El funcionamiento es exactamente igual que para PARED.

CONDUC/TRANS:

Este programa simplifica y añade algo de precisión al cálculo del transitorio por el método analítico simplificado. Aquí encontramos dos opciones: E1.c1 y var. Var es un listado con las variables a introducir, unidades, y básicamente la información necesaria para introducir los datos. E1.c1 es el programa.

El funcionamiento a la hora de guardar las variables es igual que en los programas anteriores. 

Bi ,Fo, E1, y c1 calcula estos números y los almacena. !No los muestra!

NOTA! Para resolver E1 se emplea cálculo numérico, lo que a veces ocasiona errores al haber dos soluciones y la calculadora elegir la incorrecta. No os recomiendo usar este programa en el examen a menos que hayáis practicado con él y conozcáis sus limitaciones.

CONVEC/FORZ/PLACA: Aquí el programa se divide en tres apartados: DATA CALC y Var. Esto es lo habitual en convección. En DATA introduciremos datos de carácter general y en CALC los cálculos y algún dato para correlaciones específicas. Var es una explicación de algunas variables.

Captura del directorio.
Abajo se pueden ver los tres apartados

Para introducir los datos igual que antes. En Fluid introducimos los datos del fluido. Fuera introducimos datos de la superficie o más generales.

En CALC primero pulsaremos Re para obtener el Reynolds. No se muestra pero se almacena. Al pulsar sobre Nu el programa evalúa el Reynolds y en función del tipo de régimen nos devolverá el número de Nusselt. Si hemos introducido la longitud característica 'x' el programa también nos despejará h.

CONVEC/ <RESTO DE PROGRAMAS>: El funcionamiento es similar para todos los programas de convección, si bien en la mayoría el programa no decidirá la correlación a usar, sino que dejará esta elección en vuestras manos.

RADIACION/LEYES: Este programa tiene poca utilidad, ya que es poco probable que lo lleguéis a usar. No obstante si os cae podréis resolver lo que sería un tochaco en pocos segundos. Básicamente se encarga de derivar E y despejar λmax igualando E'=0. También puede despejar Tmax.

RADIACION/RESIS: Muy similar al de CONDUC/PARED. Introduciendo los vectores ε y A (Áreas) y la matriz de factores de forma F nos devuelve las matrices Rε y Rf. Ambas matrices contienen las resistencias térmicas equivalentes. Lógicamente Rf es la resistencia debido al intercambio radiante entre superficies, mientras que Rε es la debida a la emisividad del material.

Con estas matrices y empleando un programa de resolución de sistemas de ecuaciones como SolveSYS podremos dar con la solución rápidamente.

RADIACION/FFORM: Al final del libro de teoría hay diez correlaciones para hallar los factores de forma en diferentes circunstancias. Este programa nos simplifica su resolución al no tener que introducir la ecuación a mano. Simplemente elegimos la correlación, introducimos los datos y el programa nos devolverá la solución.